حل تحقق من فهمك لدرس 3-2 إثبات توازي مستقيمين - التوازي والتعامد

تحقق من فهمك:

هل يمكن إثبات أن أيا من مستقيمات الشكل متوازية، اعتمادا على المعطيات في كل مما يأتي؟ وإذا كان أي منها متوازيا، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرر إجابتك.

 

1A) <2=<8

الحل:

a||b ، عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليا.

 

1B) <3=<11

الحل:

L||m، عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

 

1C) <12=<14

الحل:

a||b ،عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا.

 

1D) <1=<15

الحل:

لا يمكن إثبات التوازي اعتمادا على هذا المعطي فقط.

 

1E) m<8 + m<13 = 180

الحل:

L||m ،عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.

 

1F) <8=<6

الحل:

لا يمكن.

 

2) تجديف: حتى يتحرك قارب التجديف في مسار مستقيم، يجب أن تكون مجاديف كل جانب متوازية. هل يمكن أن تبرهن أن مجاديف الجانب الأيسر في الصورة المجاورة متوازية؟ وضح ذلك إن كان صحيحا، وإلا فاذكر السبب.

 

الحل:

غير ممكن، الزاويتان المتبادلتان خارجيا، أو الزاويتان المتبادلتان داخليا أو الزاويتان المتناظرتان ليستا متطابقتين. وكذلك الزاويتان المتحالفتان غير متكاملتين، لذا فالمستقيمان غير متوازيين.