حل تحقق من فهمك لدرس 1-2 المنطق – التبرير والبرهان

استعمل العبارات p,q,r والشكل المجاور لكتابة عبارة الوصل في كل مما يأتي . ثم أوجد قيمة الصواب لها مبررا إجابتك:

P: الشكل مثلث.

q: في الشكل ضلعان متطابقان.

r: جميع زوايا الشكل حادة .

 

1A) p^q

الحل:

p^q : الشكل مثلث وفي الشكل ضلعان متطابقان .

العبارة p صائبة والعبارة q صائبة أيضا وعليه فإن عبارة الوصل p^q صائبة .

1B) ليس p و ليس r

الحل:

ليس p وليس r :  الشكل ليس مثلث وليس جميع زوايا الشكل حادة

بما أن نفي العبارة p خاطئة ونفي العبارة r صائبة وعلية فإن عبارة الوصل r^~p~ خاطئة .

 

استعمل العبارات p,q,r والصورة المجاورة، لكتابة عبارة الفصل في كل مما يأتي، ثم أوجد قيمة الصواب لها مبررا إجابتك.

P: يناير من أشهر فصل الربيع.

q: عدد أيام شهر يناير 30 يوما فقط.

r: يناير هو أول أشهر السنة الميلادية.

 

2A) r أو p

الحل : يناير هو أول شهر في السنة الميلادية أو يناير من أشهر فصل الربيع.

"بما أن r صائبة فإن r أو p صائبة " وكون العبارة p خاطئة لا يؤثر.

 

2B) qv~r

الحل: عدد أيام يناير 30 يوما فقط أويناير ليس أول شهر في السنة الميلادية.

"بما أن كلتا العبارتين ~r,q خاطئة فإن qv~r خاطئة ".

 

2C) pV~q

الحل: يناير من أشهر فصل الربيع ، أو عدد أيام شهر يناير ليس 30 يوما.

"بما أن ~q صائبة فإن pV~q صائبة"وكون العبارة p خاطئة لا يؤثر.

 

3) أنشئ جدول الصواب للعبارة ~p^~q .

الحل :

~p^~q	~q	~p	q	p
F	F	F	T	T
F	T	F	F	T
F	F	T	T	F
T	T	T	F	F

 

 

4) اختبارات: يبين شكل فن المجاور عدد طلاب الصف الأول الثانوي الذين نجحوا والذين لم ينجحوا في اختباري الرياضيات أو الكيمياء.

 

 

A) ما عدد الطلاب الذين نجحوا في اختبار الرياضيات ولم ينجحوا في اختبار الكيمياء.

الحل :

4 طلاب.

B) ما عدد الطلاب الذين نجحوا في اختبار الرياضيات واختبار الكيمياء؟

الحل : 46 طالبا.

C) ما عدد الطلاب الذين لم ينجحوا في أي من الاختبارين.

الحل :

طالبان .

D) ما عدد طلاب الصف الأول الثانوي  ؟ :

الحل : 

4+46+3+2 = 55 طالبا.