حل تحقق من فهمك لدرس 2-2 الزوايا والمستقيمات المتوازية - التوازي والتعامد

 

تحقق من فهمك:

في الشكل المجاور: m<8=105. أوجد قياس كل من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

 

A1) <1

الحل:

1> = 8> = 105، مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

B1) <2

الحل:

75، <2 تكمل <1، نظرية الزاويتين المتكاملتين.

C1) <3

الحل:

3> = 1> 105، نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس.

 

تخطيط المدن: استعمل الشكل التالي للإجابة عن السؤالين الآتيين، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها:

2A) إذا كان m<1=100⁰ ، فأوجد m<4.

الحل:

80، نظرية الزاويتين المتكاملتين و مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

2B) إذا كان m<3=70⁰، فأوجد m<4.

الحل:

70، نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا.

 

جبر: استعمل الشكل التالي لإيجاد المتغير في كل مما يأتي. برر إجابتك.

3A) إذا كان m<7=(5x-13)، m<2=(4x+7)، فأوجد قيمة x.

الحل:

بما ان المستقيمين j وk متوازيان، إذن <2 و<7 متطابقتان بحسب نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا.

m<2=m<7  تعريف التطابق

4x+7 = 5x-13  بالتعويض

4x+20=5x    بإضافة 13 لكلا الطرفين

x=20      بطرح 4x من كلا الطرفين

 

3B) إذا كان m<3=(3y-2)، m<5=68، فأوجد قيمة y.

الحل:

بما أن المستقيمان j و k متوازيان، إذن <3 و<5 متكاملتان بحسب نظرية الزاويتان المتحالفتين.

m<5+m<3=180        تعريف الزاويتين المتكاملتين

68+3y-2=180           بالتعويض

3y+66=180              بالتبسيط

3y=114                   بطرح 66 من الطرفين

y=38                       بقسمة الطرفين على 3

 

 

4) إذا كان e||f، فأوجد قيمة y مبينا خطوات الحل.

الحل:

4y+10=90

4y=80

y=20