ملخص درس العبارات الشرطية – التبرير و البرهان

 

العبارة الشرطية : العبارة "إذا كان ...فإن...." تسمى عبارة شرطية.

رمز العبارة الشرطية : pàq و تقرأها إذا كان p فإن q"

الفرض والنتيجة : الجملة التي بعد " إذا كان " تسمى الفرض، والجملة التي بعد "فإن" تسمى النتيجة.

مثال: إذا كان المثلث متطابق الأضلاع فإن زواياه متطابقة .

جدول الصواب للعبارة الشرطية: تكون خاطئة في حالة واحدة فقط إذا كان الفرض صحيحا والنتيجة خاطئة.

p àq	q	p
T	T	T
F	F	T
T	T	F
T	F	F

العبارات الشرطية المرتبطة:

العبارة	مكوناتها	الرمز	مثال
الشرطية	فرض معطى ونتيجة	pàq	إذا كان لزاويتين القياس نفسه فإنهما متطابقتان
العكس	تبديل الفرض والنتيجة	qàp	إذا تطابقت زاويتان فإن لهما القياس نفسه
المعكوس	نفي كل من الفرض والنتيجة	~pà~q	إذا كان قياسا زاويتين غير متساويين فإنهما غير متطابقتين
المعاكس الإيجابي	نفي كل من الفرض والنتيجة في عكس العبارة الشرطية	~qà~p	إذا كانت الزاويتان غير متطابقتين فغن قياسيهما غير متساويين

 

العبارة الشرطية الثنائية : ربط بين عبارة شرطية و عكسها بأداة الربط "و"

رمز العبارة الشرطية الثنائية: (pàq)^(qàp) واختصارا (pßàq) وتقرأ "p إذا وفقط إذا q".

قيمة الصواب: تقون العبارة الشرطية الثنائية صحيحة عندما تكون العبارة الشرطية وعكسها صحيحتين.

مثال: تتطابق الزاويتان إذا وفقط إذا كان لهما القياس نفسه.