حل تحقق من فهمك لدرس 8-1 إثبات علاقات بين الزوايا - التبرير والبرهان

 

تحقق من فهمك:

      1)  إذا كان m<ABC=131⁰، m<1=23⁰ ، فأوجد m<3. برر خطوات حلك.

 

الحل:

 

 

      2)  في الشكل المجاور، <6 و<7 متجاورتان على مستقيم. إذا كان:

M<6=(3x+32)⁰ و m<7=(5x+12)⁰ ، فأوجد قيمة m<7، m<6، x. برر خطوات الحل.

الحل:

      3)      في الشكل المجاور <ABE و  <DBC قائمتان.

أثبت أن <ABD=<EBC.

 

الحل:

المعطيات: <ABE و <DBC قائمتان

المطلوب: <ABD=<EBC

البرهان:

 

      4)  إذا كانت <3 و<4 متقابلتان بالرأس، وكان m<3=(6x+2) و m<4=(8x-14)، فأوجد m<3 و m<4. برر خطوات حلك.

الحل:

<3=<4 ( نظرية الزاويتان المتقابلتين بالرأس)

M<3=m<4 ( تعريف تطابق الزوايا)

6x+2=8x-14 (بالتعويض)

6x+2+14=8x-14+14 ( خاصية الجمع للمساواة)

6x+16=8x (بالتبسيط)

6x+16-6x=8x-6x (خاصية الطرح للمساواة)

16=2x ( بالتبسيط)

8=x ( خاصية القسمة للمساواة)

M<3=6x+2 ( معطى)

M<3=6(8)+2 ( بالتعويض)

M<3=50⁰ (بالتبسيط)

M<3=m<4 ( نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس)

M<4=50⁰ ( بالتعويض)