ملخص درس البرهان الجبري
– التبرير والبرهان
- البرهان الجبري: هو برهان يتكون من سلسلة عبارات جبرية.
- البرهان ذو العامودين: برهان يحوي العبارات مرتبة في عمود و التبريرات مرتبة في عمود
مواز له.
- بعض خصائص الأعداد الحقيقية:
· خاصية الجمع: إذا كان a=b فإن a+c
= b+c
· خاصية الطرح: إذا كان a=b فإن a-c
= b-c
· خاصية الضرب: إذا كان a=b فإن a.c
= b.c
· خاصية القسمة: إذا كان a=b فإن a/c
= b/c
· خاصية الانعكاس: a=a
· خاصية التماثل: إذا كان a=b و b=a
· خاصية التعدي: إذا كان a = b و b
= c فإن a=c
· خاصية التعويض: إذا كان a=b فإن a تحل مكان b في أي معادلة أو أي مقدار جبري
· خاصية التوزيع: a(b+c)
= ab+ac
- الخصائص السابقة صحيحة لاي ثلاثة أعداد حقيقية a,b,c.
- البرهان الهندسي: برهان يستخدم خصائص الأعداد الحقيقية في إثبات العلاقات بين
قياسات الزوايا و أطوال القطع المستقيمة.
- بعض خصائص أطوال القطع
المستقيمة و قياسات الزوايا.
|
الخاصية |
أطوال القطع |
قياسات الزوايا |
|
الانعكاس |
AB =BA |
M<1=M<1 |
|
التماثل |
إذا كان AB=CD فإن CD=AB |
إذا كان m<1=m<2 فإن m<2=m<1 |
|
التعدي |
إذا كان AB=CD و CD=EF فإن AB=EF |
إذا كان M<2=M<1 و m<3=m<2 فإن M<3 = m<1 |
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق