حل تحقق من فهمك لدرس المسلمات والبراهين – التبرير والبرهان
تحقق من فهمك:
هندسة معمارية: اذكر المسلمة التي تبرر صحة كل عبارة مما يأتي:
1A) النقاط A,B,C تحدد مستوى.
الحل:
تشكل النقاط A,B,C
الرؤوس الثلاثة للسقف. وبحسب المسلمة 1.2 فإن هناك مستوى واحد فقط يمر بها .
1B) يتقاطع المستويان P و Q في المستقيم m.
الحل:
يتقاطع وجها البناية في الحافة التي تمثل
المستقيم m،
فيتقاطع المستويان P وQ اللذان يحويان وجهي البناية في المستقيم m بحسب
المسلمة 1.7
حدد ما إذا كانت كل جملة مما يلي صائبة دائما أو صائبة أحيانا أو غير صائبة أبدا. فسر تبريرك.
2A) المستقيمان المتقاطعان
يحددان مستوى.
الحل:
صائبة دائما على المستقيمين المتقاطعين هناك على
الأقل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى.
2B) تتقاطع ثلاثة مستقيمات في
نقطتين.
الحل:
صحيحة
أحيانا: يمكن أن يكون لثلاثة مستقيمات تقع في المستوى نفسه عدد من نقاط التقاطع
يساوي 0 أو 1 أو 2 أو 3. كما يظهر في الأشكال أدناه.
لاحظ أنه يكون لها نقطتا تقاطع فقط عندما يكون
اثنان منها متوازيين.
3) إذا علمت أن C
تقع على AB، حيث AC=CB، فاكتب برهانا حرا لإثبات أن C
هي نقطة منتصف AB.
الحل:
المعطيات: C تقع
بين A
وB
، AC=CB.
المطلوب: إثبات أن C نقطة
منتصف AB.
البرهان:
من المعطيات AC=CB، ومن
تعريف القطع المستقيمة المتطابقة، فإن طول AC يساوي طول CB ،
ومن تعريف نقطة المنتصف ، فإن C هي نقطة منتصف AB.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق