حل تحقق من فهمك لدرس العبارات الشرطية – التبرير والبرهان
حدد الفرض والنتيجة في كل من العبارات الشرطية الآتية:
1A) إذا كان لمضلع ستة أضلاع،
فإنه سداسي.
الحل:
الفرض: إذا كان لمضلع ستة أضلاع.
النتيجة: فإنه سداسي.
2B) سيتم إنجاز طبعة ثانية من
الكتاب، إذا بيعت نسخ الطبعة الأولى كلها.
الحل:
الفرض: إذا بيعت نسخ الطبعة الأولى كلها.
النتيجة: سيتم إنجاز طبعة ثانية من الكتاب.
حدد الفرض والنتيجة في كل عبارة شرطية مما يأتي ، ثم اكتبها على صورة (إذا......فإن.....):
2A) يمكن تبديل 5 أوراق نقدية
من فئة الريال بورقة نقدية واحدة من فئة 5 ريالات.
الحل:
الفرض : لديك 5 أوراق نقدية من فئة الريال.
النتيجة: يمكن ان تبدلها بورقة واحدة من فئة 5
ريالات .
العبارة الشرطية : إذا كان لديك 5 أوراق نقدية من
فئة الريال فإنه يمكنك أن تبدلها بورقة واحدة من فئة 5 ريالات.
2B) مجموع قياسي الزاويتين
المتتامتين يساوي 900
الحل:
الفرض: الزاويتين متتامتان
النتيجة: مجموع قياسيهما يساوي 900
العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان متتامتين ،
فإن مجموع قياسيهما يساوي 900 .
حدد قيمة الصواب لكل عبارة شرطية فيما يأتي، و إذا كانت صائبة، ففسر تبريرك، أما إذا كانت خاطئة، فأعط مثالا مضادا:
3A) إذا كانت <A حادة ، فإن <A =35.
الحل:
خاطئة، مثال مضاد: إذا كان m<A =40 فإن <A حادة أيضا، ولكن قياسها ليس 35. وبما أننا استطعنا إيجاد مثال مضاد فالعبارة الشرطية خاطئة.
3B) إذا كانت جذر x=-1 ، (-1)2 = -1
الحل:
صائبة، الفرض جذر x = -1
خاطئ، لأن الجذر التربيعي لا يكون سالبا لأي عدد، وعليه تكون العبارة الشرطية
صائبة.
أوجد قيم الصواب للعبارات: ~(p^q),~pV~q,~(pVq),~p^~q على نفس الجدول، ثم اكتب زوجين من العبارات المتكافئة منطقيا.
الحل:
|
~p^~q |
~(pvq) |
~pv~q |
~(p^q) |
Pvq |
p^q |
~q |
~p |
q |
p |
|
F |
F |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
|
F |
F |
T |
T |
T |
F |
T |
F |
F |
T |
|
F |
F |
T |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
F |
|
T |
T |
T |
T |
F |
F |
T |
T |
F |
F |
~(p^q) تكافئ منطقيا ~pv~q
~(pvq) تكافئ منطقيا ~p^~q
اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي لكل من العبارتين الشرطيتين الآتيتين، ثم حدد ما إذا كان أي منها صائبا أم خاطئا. و إذا كان خاطئا فاعط مثالا مضادا.
5A) الزاويتان اللتان لهما
القياس نفسه متطابقتان.
الحل:
العبارة الشرطية: إذا كان للزاويتين القياس نفسه فإنهما
متطابقتان.
العكس: إذا كانت الزاويتين متطابقتين، فإن لهما
القياس نفسه. "صائبة"
المعكوس: إذا لم يكن لزاويتين القياس نفسه،
فغنهما غير متطابقتين. " صائبة"
المعاكس الإيجابي: إذا لم تكن الزاويتان
متطابقتين، فإنه لا يكون لهما القياس نفسه. "صائبة"
5B) الفأر من القوارض.
الحل:
العبارة الشرطية: إذا كان الحيوان فأرا فإنه من
القوارض.
العكس: إذا كان الحيوان من القوارض فإنه فأر.
خاطئة، السنجاب من القوارض، لكنه ليس فأرا.
المعكوس: إذا لم يكن الحيوان فارا، فإنه لا يكون
من القوارض. خاطئة، السنجاب ليس فأرا، ولكنه من القوارض.
المعاكس الإيجابي: إذا لم يكن الحيوان من
القوارض، فغنه ليس فأرا. صائبة.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق