التهيئة للفصل 1 (التبرير والبرهان)

التهيئة للفصل 1(التبرير والبرهان)

 

 أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي عند قيمة x المعطاة.

      1)   4x + 7, x=6

الحل: 

4x+7 = 4(6) +7 = 31

 

     2)   180(x-2), x=8

الحل:

180(x-2) = 180((8)-2) = 180(6)= 180x6 = 1080

 

     3)   5x²-3x, x=2

الحل:

5x²-3x = 5(2)²-3(2) = 20-6 =14

 

      4)   x(x-3)/2, x=6

الحل:

x(x-3)/2 = 6 (6-3)/2 = (6)(3)/2 =18/2=9

 

      5)   x+(x+1) +(x+2), x=3

الحل:

x+(x+1) +(x+2)= 3+(3+1)+(3+2) = 12

اكتب كل تعبير لفظي مما يأتي على صورة عبارة جبرية:

      6)   أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية.

الحل:

نفرض أن العدد هو x، فتكون العبارة الجبرية: 5x-8

 

     7)   أكثر من مربع عدد بثلاثة.

الحل:

نفرض أن العدد هو x، فتكون العبارة الجبرية: x²+3

حل كل معادلة فيما يأتي:

      8)   8x-10=6x

الحل:

8x-10=6x

8x-10-6x =0

8x-6x-10=0

8x-6x=10

2x=10

X=5

 

      9)   18+7x=10x+39

الحل:

18+7x=10x+39

7x=10x+39-18

7x-10x=39-18

7x=21-

7x=-21

x=-21/7

x=-7

 

      10)                  3(11x-7) =13x+25

الحل:

3(11x-7)=13x+25

33x-21 =13x+25

33x-13x=25+21

20x=46

X=46/20

X=2.3

 

      11)                  3/2x+1 = 5-2x

الحل:

3/2x+1 =5-2x

3/2x+2x=5-1

3.5x=4

X=1.1

 

      12)                  قراءة: اشترت عائشة 4 كتب بقيمة 52 ريالا، لتقرأها في أثناء الإجازة الصيفية. إذا كانت الكتب متساوية السعر، فاكتب معادلة لإيجاد ثمن الكتاب الواحد، ثم حلها.

الحل:

نفرض أن ثمن الكتاب الواحد يساوي x، فنحصل على المعادلة: 4x=52

4x=52

X=52/4

X= 13

إذا ثمن الكتاب 13 ريالا.

استعن بالشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

 

مثال 3

      13)                  عين زاويتين منفرجتين بالرأس.

الحل:

الزاوية المنفرجة هي زاوية قياسها أكبر من ⁰90 وأقل من 180⁰، إذا الزاويتين <BXD,<AXE منفرجتين متقابلتين بالرأس.

 

 

      14)                  عين زاويتين متتامتين.

الحل:

الزاويتان المتتامتان هما زاويتان بجمعهما نحصل على ربع دائرة أي أن مجموع قياسهما يساوي 90⁰، إذا الزاويتين <CXD,<DXEمتتامتين.

      15)                  عين زاويتين متجاورتين على مستقيم.

الحل:

الزاويتان المتكاملتان هما زاويتان بجمعهما نحصل على نصف دائرة أي أن مجموع قياسهما يساوي 180⁰، إذا الزاويتين <DXE,<EXAمتجاورتين متكاملتين في آن واحد.

 

      16)                  إذا كان m<DXB = 116^o و m<EXA = (3x+2) ^o ، فأوجد قيمة x.

الحل:

3x+2=116

3x=116-2

3x=114

X= 38

 

      17)                  إذا كان m<CXD = (6x-13) ⁰ و m<DXE = (10x+7) ^o ، فأوجد قيمة x.

الحل:

(10x+7)+(6x-13) = 90^o

16x-6=90

16x=90+6

16x=96

X=6