اشترك بخدمة البريد ليصلك جديدنا ..

شرح درس ديناميكا الحركة الدورانية

الثلاثاء، 14 فبراير 2017


بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شرح درس ديناميكا الحركة الدورانية

نبدأ على بركة الله

مثال :
إذا كان لديك علبة اسطوانية الشكل وأردت تدويرها حول نفسها ,فقمت بلف خيط حولها ثم سحبته بقوة لتبدأ الأسطوانة في الدوران , ولاحظت أنه في كل مرة تزيد من قوة شدك للخيط يصبح دوران الأسطوانة أسرع .

التحليل / في المثال السابق هناك قوتان تؤثران على الأسطوانة وهما قوة الجاذبية الأرضية والتي تؤثر في مركز الأسطوانة , و قوة الشد التي تؤثر في الحافة الخارجية للأسطوانة مما يسبب دورانها حول نفسها وتكون قوة الشد هذه متعامدة مع اتجاه الخط الواصل بين مركز العلبة والنقطة التي يبتعد عنها الخيط على سطح العلبة .

ملاحظة : القوة المؤثرة في جسم نقطي تغير من سرعته المتجهة , أما الجسم غير النقطي والذي يكون ثابتا في الشكل والحجم (كالأسطوانة ) فإن تأثير القوة فيه بطريقة معينة يغير سرعته الزاوية المتجهة .

ملاحظة 2: عند التأثير بقوة معينة فإن التغير في السرعة الزاوية المتجهة يعتمد على ذراع القوة .

ذراع القوة : هي المسافة العمودية من محور الدوران حتى نقطة تأثير القوة .

هناك حلالتان لذراع القوة :
1) إذا كانت القوة متعامدة مع محور الدوران :

مثال :
عند ما تقوم بفتح الباب فإن ذراع القوة في هذه الحالة هي المسافة بين مقبض الباب الذي تؤثر أنت عليه بقوة معينة (دفع أو سحب ) و مفصل الباب (والذي يعتبر محور الدوران ) .
من البديهي أن يتبادر إلى ذهنك هذا السؤال ... ماذا ستصبح قيمة ذراع القوة إذا قمت بتأثير بقوة في منتصف الباب (أي دفعت الباب من خلال وضع يدك في المنتصف) .
عند تأثيرك في منتصف الباب بقوة فإن ذراع القوة في هذه الحالة تساوي المسافة بين مفصل الباب والمكان الذي وضعت يدك فيه لتؤثر بقوة في الباب لدفعه . (أي أن ذراع القوة سيكون أقل مما لو أنك أثرت بالقوة من قبضة الباب وذلك لأن المسافة قلت )
من المهم أن تعرف أن القوة التي ستبذلها عند دفعك للباب من المنتصف ستكون أكبر مما لو قمت بالدفع من المقبض .

2) إذا كانت القوة غير متعامدة مع محور الدوران :

مثال : إذا قمت بدفع الباب بحيث تكون القوة بزاوية 30 مثلا فإننا
نأخذ المركبة العامودية للقوة (Sin 30), ونحسب المسافة بين هذه المركبة وبين محور الدوران . (r)

حساب ذراع القوة :
1) إذا كانت القوة غير متعامدة مع محور الدوران :


حيث r  هي المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة , و θ هي الزاوية المحصورة بين القوة المؤثرة والمتجه الممتدة من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة .
2) إذا كانت القوة متعامدة مع محور الدوران :


حيث L هي راع القوة و r  هي المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة .

العزم: مقياس لمقدرة القوة على إحداث الدوران وهو يساوي حاصل ضرب القوة في ذراعها .

رمزه : τ و تنطق تاو . 
وحدة قياس العزم : N.m
القانون الرياضي للعزم :



إيجاد محصلة العزم :
مثال : إذا أخذت قلمي رصاص , وقطع نقدية وشريطا لاصقا , ثم قمت بتثبيت قطعتي نقد متماثلتين بنهايتي أحد القلمين , ودعه يتزن فوق القلم الثاني كما في الشكل :



فإن كل قطعة النقود تؤثر بعزم  يساوي :



و بما أن العزمين متساويان ومتعاكسان في الاتجاه فإن محصلة العزم تساوي صفرا






تم بحمد الله


نستقبل أسئلتكم واستفساراتكم واقتراحاتكم في خانة التعليقات 

" نرد على جميع التعليقات "



بالتوفيق للجميع ...^_^






اترك تعليقا