اشترك بخدمة البريد ليصلك جديدنا ..

شرح درس الاتزان – الحركة الدورانية

الخميس، 2 مارس 2017


بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شرح درس الاتزان – الحركة الدورانية

نبدأ على بركة الله

مركز الكتلة :  هي  نقطة على الجسم تتحرك بالطريقة نفسها التي يتحرك بها الجسم النقطي .



إذا نظرت الي الشكل السابق ستلاحظ أن مفتاح الشد يدور حول مقبضه أو حول أحد طرفيه , فهناك نقطة واحدة تسلك مسارا على صورة خط مستقيم . وعند تجاهل مفتاح الشد نلاحظ النقاط البيضاء التي تكون نموذج الجسيم النقطي لحركة المفتاح . إذا فهذه النقاط البيضاء تعبر عن مركز الكتلة .


تحديد موقع مركز الكتلة :

كيف تحدد موقع مركز الكتلة لجسم ما ؟؟

    - علق الجسم من أي نقطة .
    -  عندما يتوقف الجسم عن التأرجح يكون مركز الكتلة على الخط الرأسي من نقطة التعليق .
    - ارسم خطا مستقيما على امتداد الخط الرأسي 
    - علق الجسم مرة أخرى من أي نقطة و ارسم خطا رأسيا من نقطة التعليق الجديدة و مرة أخرى سيكون مركز الكتلة على الخط المستقيم تحت نقطة التعليق .
     وهذا يعني أن مركز الكتلة في النقطة التي يتقاطع فيها الخطان .


مركز الكتلة لجسم الإنسان :
- بالنسبة لشخص يقف ويداه متدليتان جانبيه يكون مركز الكتلة على بعد سنتيمترات أسفل السرة في منتصف المسافة بين جزئي الجسم الأمامي والخلفي .
- بالنسبة للأطفال يكون أعلى قليلا , لأن رأس الطفل يكون كبيرا بالنسبة لجسمه .
- بما أن جسم الانسان مرن فإن مركز كتلته غير ثابت  فعند رفعه ليديه فوق رأسه فإن مركز كتلته يرتفع بمقدار 6 cm إلى 10 cm  .


مركز الكتلة والاستقرار (الثبات)

كيف تنقلب الأجسام ؟؟

مثالا إذا قمنا بتدوير صندوق حول إحدى زواياه (حوافه) , بحيث تؤثر في أعلى الصندوق بقوة F تولد عزما T1, و يؤثر وزن الصندوق في مركز الكتلة بقوة Fg مما يولد عزما معاكسا T2 , وعندما يصبح مركز الكتلة مباشرة فوق النقطة الداعمة (الإسناد) يصبح T2 صفرا . ويبقى المؤثر الوحيد هو العزم الخارجي فقط . وبدوران الصندوق أكثر يبتعد مركز الكتلة عن النقطة الداعمة , وعندئذ يؤثر العزمان في الاتجاه نفسه مما يؤدي إلى انقلاب الصندوق .

ملاحظة : يعد الجسم في حالة استقرار إذا احتاج إلى قوة خارجية لقلبه أو تحريكه .
فالصندوق في المثال السابق يبقى مستقرا ما دام اتجاه العزم الناتج عن وزنه T2 في الاتجاه الذي يبقيه عاموديا إلى أعلى . ويتم تحقيق ذلك عندما يكون مركز كتلة الصندوق فوق قاعدته .

ملاحظة :  كلما كانت قاعدة الجسم عريضة كان أكثر استقرارا .

ملاحظة :
 - إذا كان مركز الكتلة خارج قاعدة الجسم يكون الجسم غير مسقرا , ويدور أو ينقلب دون تأثير عزم إضافي .
 - إذا كان مركز الكتلة فوق قاعدة الجسم يكون مستقرا .
 - إذا كانت قاعدة الجسم ضيقة ومركز الكتلة عاليا فإن الجسم يكون مستقرا , إلا أن أي قوة صغيرة تجعله ينقلب أو يدور .

شرطا الاتزان :
يعد الجسم في حالة اتزان ميكانيكي إذا كانت سرعة الجسم المتجهة وسرعته الزاوية المتجهة صفرا , أو ثابتتين .
وحتى يكون الجسم في حالة اتزان ميكانيكي يجب توافر شرطين :
- يجب أن يكون في حالة اتزان انتقالي : (أي أن محصلة القوى المؤثرة تساوي صفرا .)
- يجب أن يكون في حالة اتزان دوراني : (أي أن محصلة العزوم المؤثرة فيه تساوي صفرا .)


القوة الطاردة المركزية :

مثال : إذا قمت بتثبيت نابض في مركز منصة دوارة , وثبت جسم في الطرف الآخر للنابض فإن الشخص المراقب الذي يقف على المنصة سيلاحظ أن الجسم يشد النابض , أي أنه سيظن أن هناك قوة تؤثر في الجسم و تسحبه إلى الخارج بعيدا عن مركز المنصة . وتسمى هذه القوة الظاهرية القوة الطاردة المركزية , وهي قوة غير حقيقية . بحيث يرى الشخص الواقف على الأرض أن الجسم يتحرك في مسار دائري ويتسارع نحو المركز بسبب قوة النابض , ويعبر عن تسارعه المركزي بعلاقة



ويمكن كتابته بدلالة السرعة الزاوية المتجهة على النحو التالي



حيث يعتمد التسارع المركزي على المسافة من مركز الدوران , وعلى مربع السرعة الزاوية المتجهة .

القوة الطاردة المركزية : هي القوة الظاهرة (الوهمية ) التي تبدو أنها تسحب الجسم المتحرك بسرعة دائرية ثابتة , لكنها لا تؤثر بأي دفع ملموس إلى الخارج , وتكون محسوسة فقط عندما تتم ملاحظة الجسم في أطر دوارة .
ملاحظة : أن الأجسام المتحركة في مسارات دائرية تخضع لقوة حقيقية تسحبها في اتجاه المركز، أما الدفع إلى الخارج فلا توجد قوة تسببه، وإنما هو ناتج عن القصور الذاتي للأجسام.








تم بحمد الله


نستقبل أسئلتكم واستفساراتكم واقتراحاتكم في خانة التعليقات

" نرد على جميع التعليقات "



بالتوفيق للجميع ...^_^



اترك تعليقا